因素分析(Factor Analysis)

因素分析是將諸多相關變項資料簡化和摘要的統計程序,目的在掌握變項的群集概況和強度。因素分析假設觀察變項間的相關存在著可以精簡的潛在共同因素,用以解釋觀察變項間大量的共通(common)變異

目前常見的因素分析分為探討性(explore factor analysis)和驗證性因素分析(confirmatory factor analysis)。在探討性因素分析中,因素抽取的主要考慮是以最少的共同因素複製觀察變項的相關矩陣。實際資料運作時,通常是以某些效標(如最小殘差矩陣)決定停止繼續增加(抽取)更多共同因素,目前常用的最大可能性是在k個因素的假設下,找到最可能複製該觀察相關矩陣的解釋驗證性因素分析往往是在對因素數目和性質有相當掌握時所做的模式假設考驗。通常是假設某些因素負荷量為零,估計非零的因素負荷量,再比較該假設模式下所估計得的相關矩陣與原矩陣的差異

因素數目的考慮有下列幾項標準:

  • 顯著性考驗,如以X2檢驗抽樣誤差;
  • 因素特徵值應大於一;
  • 實質重要性,如變異解釋量大於百分之五或百分之十;
  •  (Scree-Test),即特徵值圖中趨於和緩之前的點為應保留因素數目;
  • 因素結構的簡單、可解釋和穩定性。

穩定是指跨樣本的因素矩陣可複製性。樣本大而異質往往可以有利於因素結構的穩定,通常也要求人數應是變項數十倍以上,以利結構的穩定。因素結構中,因素之間可能是獨立(直交)或有關(斜交)的,資料蒐集中,往往包含意義明確(沒有爭議)的指標變項,使相關結構或因素的意義化有更強的依據和說明力。

參考資料: http://terms.naer.edu.tw/detail/1304612/

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