常態分配是統計學上最重要且應用最廣泛的連續機率分配函數。亞伯拉罕(Abraham de Moivre)於1733年發現此分配；19世紀初高斯(C.F. Gauss)將此分配介紹到物理量測之誤差理論，而後發現自然界很多物理現象均為常態分配。
此分配曲線如圖所示，其特性如下：
- 曲線呈鐘形(bell-shaped)，在x＝μ時有一最高點。
- 曲線f(x)以x＝μ為其對稱軸。
- 曲線在μ－σ＜x＜μ+σ為向下凹，其他範圍曲線向上凹，亦即在x＝μ±σ為反曲點(points of inflectrion)。
x軸為曲線之水平漸近線，曲線和x軸所圍成之面積為1。
常態分配經z轉換（令z＝(x－μ)/σ）可化為標準常態分配（亦即常態分配取μ＝0 和σ＝1），其機率密度函數為：
在統計表均附有累計(cumulative)標準常態分配表：
依此表，可計算自然界很多物理現象為常態分配之機率，作為統計推估和檢定之依據；不為常態分配之物理現象，依中央極限定理(central limit theorem)，只要樣本數n→∞，取n個樣本平均值( )為隨機變數，其分配亦為常態分配。
