Z分數(Z-Score)

Z分數是直線標準分數之一,是最基本且最簡單的直線標準分數,其他的直線標準分數,均依Z分數的原理計算。在將學生所得的原始分數轉換成直線標準分數後,將各原始分數和其標準分數在圖上的各對應點連接起來的線均是直線,所以稱為直線標準分數。以標準差為單位,觀察個人在測驗上所得的原始分數落在平均數之上或之下的幾個標準差,可以知其所在的位置

計算公式如下:Z=(X-M)/S

上式中X代表原始分數,M代表平均數,S代表標準差。當原始分數高於平均數時,則Z分數是正的;若原始分數低於平均數,則Z分數是負的。如原始分數與平均數一樣大,則Z分數是0。如依照上列公式將A生的原始分數轉換成Z分數為+1.0時,表示A生的成績居於平均數之上一個標準差的位置,在常態分配的假定下,此位置可說明A生所得的成績勝過同年級的學生84.13%;若A生的Z分數為-1.0,則表示其成績居於平均數之下一個標準差的位置,此位置說明A生所得的成績只勝過同年級的學生15.87%。為了避免有負值與小數,可用其他直線標準分數的計算方法,用一個常數乘以Z分數,再加上一個常數。如T分數、AGCT分數、離差智商、CEEB分數等。

參考資料: http://terms.naer.edu.tw/detail/1315812/

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