[位置數字系統] 概述

位置數目系統(positional number system)

數字擺放的位置決定了它表示的值

在此系統中

一個數字表示為:

\(\pm(S_{k-1} \dots S_2 S_1 S_0 . S_{-1} S_{-2} \dots S_{-l})_b\)

 

其值為:

\(n=\pm S_{k-1} \times b^{k-1}+ \dots + S_1 \times b^1 + S_0 \times b^0 + S_{-1} \times b^{-1} + S_{-2} \times b^{-2} + \dots + S_{-l} \times b^{-l}\)

 

其中

\(S\)是符號的集合

b是基底(base)或底(radix),其數量等同於集合\(S\)的符號數量

\(S_k,S_l\)分別為數字的整數部份以及小數部分

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